Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе

         

Метрика пространства состоянний


Расстояние между состояниями сети можно измерять в т.н. метрике Хэмминга. Если два вектора

Метрика пространства состоянний
и
Метрика пространства состоянний
бинарные, то Хэммингово расстояние между ними определяется как количество различающихся компонент. Так, если векторы имеют вид
Метрика пространства состоянний
и
Метрика пространства состоянний
, то Хэммингово расстояние между ними
Метрика пространства состоянний
будет равно двум, поскольку в точности две компоненты этих векторов (вторая и пятая) имеют различные значения. Формально, Хэммингово расстояние для таких (Булевых) векторов может быть определено как
Метрика пространства состоянний

В случае спиновых переменных,

Метрика пространства состоянний
, принимающих значения
Метрика пространства состоянний
, расстояние Хэмминга может быть переписано в виде
Метрика пространства состоянний
где
Метрика пространства состоянний
- скалярное произведение, или перекрытие между векторами
Метрика пространства состоянний
и
Метрика пространства состоянний
. Таким образом, минимальное Хэммингово расстяние между векторами со спиновыми переменными соответствует максимальному перекрытию между ними.



Содержание раздела