Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе



              

Метрика пространства состоянний


Расстояние между состояниями сети можно измерять в т.н. метрике Хэмминга. Если два вектора

b^1
и
b^2
бинарные, то Хэммингово расстояние между ними определяется как количество различающихся компонент. Так, если векторы имеют вид
b^1=(1,0,0,0,1)
и
b^2=(1,1,0,0,0)
, то Хэммингово расстояние между ними
\|b^1-b^2\|
будет равно двум, поскольку в точности две компоненты этих векторов (вторая и пятая) имеют различные значения. Формально, Хэммингово расстояние для таких (Булевых) векторов может быть определено как
\|b^1-b^2\|=\sum_i(b^1_i-b^2_i)^2

В случае спиновых переменных,

s_i^{1,2}=2b_i^{1,2}-1
, принимающих значения
\pm1
, расстояние Хэмминга может быть переписано в виде
\|s^1-s^2\|=\frac{1}{2}(N-\sum_i s^1_i s^2_i)=\frac{1}{2}(N-s^1s^2)
где
s^1s^2
- скалярное произведение, или перекрытие между векторами
s^1
и
s^2
. Таким образом, минимальное Хэммингово расстяние между векторами со спиновыми переменными соответствует максимальному перекрытию между ними.




Содержание  Назад  Вперед