Нечеткие нейроны

Преобразование, осуществляемое типичным нейроном с двумя входами, имеет вид

, где

-сигмоидная функция. Для того, чтобы обобщить его, нужно представить себе, что вес нейрона не обязательно должен умножаться на значение соответственного входа, а здесь может быть применена какая-либо другая операция. Далее, суммирование воздействий также может быть заменено неким другим действием. Наконец, вместо сигмоидной функции потенциал нейрона может быть преобразован каким-либо новым способом. В нечеткой логике операция умножения заменяется для булевых переменных операцией И, а для числовых - операцией взятия минимума (min). Операция суммирования заменяется соответственно операциями ИЛИ и взятием максимума (max).

Если осуществить соответствующие замены в преобразовании, осуществляемом знакомым нам нейроном, и положить в нем

(линейный выход), то мы получим так называемый нечеткий ИЛИ-нейрон:

Для нечетких нейронов полагается, что значения входов и весов заключены в интервале [0, 1], поэтому и выход нейрона ИЛИ будет принадлежать этому же интервалу.

Используя противоположную подстановку (умножение max), (сложение min ) получим преобразование, характерное для нечеткого И-нейрона:

Содержание раздела