Разрыв туннеля происходит в случае посылки партнером сообщения Stop-Control-Connection-Notification. Отправитель этого уведомления должен ждать определенное время отклика на это сообщение, прежде чем ликвидировать управляющую информацию, имеющую отношение к туннелю. Получатель этого уведомления должен послать подтверждение получения этого сообщения и затем ликвидировать управляющую информацию.
Конкретная программная реализация может использовать определенный алгоритм принятия решения о разрыве управляющего соединения. Некоторые реализации могут оставить туннель открытым на некоторое время. Другие могут решить закрыть туннель немедленно после разрыва последнего соединения пользователей.